Lineaire Kritische Last Berekening m.b.v. Eindige Strook Methode (FSM)
Om de invloed van lokale stabiliteitsfenomenen van slanke constructieve componenten te kunnen evalueren, bieden RFEM 6 en RSTAB 9 u de mogelijkheid om een lineaire kritische last berekening uit te voeren op doorsnedenivo. In het volgende artikel worden de basisprincipes van de berekening en de resultaatinterpretatie uitgelegd.
In het geval van dunwandige constructiestaalcomponenten moet naast het globale stabiliteitsbezwijken (knik, torsieknik, kip en torsiestabiliteit) ook het lokale stabiliteitsgedrag van de doorsnede worden berekend. In EN 1993-1-3 [1] wordt onderscheid gemaakt tussen twee typen:
- Lokaal knikken: gekenmerkt door het knikken van de plaat van individuele doorsnede delen uit hun vlak, waarbij wordt aangenomen dat de hoeken van de doorsnede worden gefixeerd door vastgezette steunen. Deze stabiliteitsmodus wordt in EN 1993-1-5 [2] beschreven als plaatknik.
- Totale knik/vervorming van het paneel: gekenmerkt door de instabiliteit van de randverstijving van een doorsnede. Tegelijkertijd treden er in aangrenzende doorsnede delen vervormingen in en uit het vlak op.
In RFEM 6 en RSTAB 9 kunnen de kritische belastingsfactoren en modusvormen voor de hierboven genoemde lokale stabiliteitsverschijnselen worden berekend rekening houdend met de eenheidsbelasting. Deze berekening is een lineaire stabiliteitsberekening gebaseerd op de "constrained Finite Strip Method (cFSM)" [3]. De resultaten van de eindige strookberekening kunnen voor alle dunwandige doorsneden worden opgevraagd in het dialoogvenster "Doorsnede bewerken". U kunt het vervolgkeuzemenu onder de doorsnede pictogrammen gebruiken om de knikvormen als gevolg van eenheidsbelasting te selecteren (Afbeelding 1) naast de eenheidsspanningen en andere doorsnedefuncties.
Als een van de snedekrachten van de eenheid wordt geselecteerd, wordt het interactieve diagram "Resultate van Eindige Strook Berekening" geopend. De blauwe grafiek die wordt weergegeven toont de minimale kritische belasting als functie van de overeenkomstige knik-halve golflengte. De resultaten kunnen ook afzonderlijk worden weergegeven voor de verschillende stabiliteitsmodi, namelijk lokale knik, vervormingsknik en globale stabiliteitsfalen (uitgaande van een ligger met één overspanning met laterale en torsiebeperking) (Afbeelding 2).
Houd er rekening mee dat alleen de eerste (single-wave) modusvorm van de betreffende stabiliteitsmodus in aanmerking wordt genomen voor de stabiliteitsberekening. De vastgestelde kritische belastingen gelden echter ook voor veelvouden van de bijbehorende halve golflengten, hetgeen kan worden aangetoond door middel van een vergelijkende berekening met behulp van schaalelementen en de Structure Stability add-on. Voor het huidige C-profiel, met een lengte van 0,141 [m], resulteert dit in een kritische belasting van -90,47 [kN], wat zeer goed overeenkomt met het FSM-resultaat van -89,85 [kN] (zie afbeelding 2). Wanneer de lengte wordt verdubbeld tot 0,282 [m], verdubbelt ook het aantal knikken bij een min of meer constante kritische belasting (-91,68 kN). Daarom moet bij het bepalen van de maatgevende kritische belastingen van de lokale stabiliteitsverschijnselen (lokale knik en vervormende knik) altijd rekening worden gehouden met de respectieve minima van de vastgestelde grenscurven.
De doorsnede vervormingen, die verband houden met een berekende kritische belasting zijn te zien in de doorsnede grafiek. Standaard wordt de modusvorm weergegeven die tot het eerste lokale minimum van de kritische belastingscurve behoort. Door op een willekeurig gegevenspunt in het diagram te "klikken", wordt de weergave automatisch bijgewerkt. De modusvormen weergegeven in afbeelding 4 laten duidelijk de invloed zien van de respectieve stabiliteitsmodi op de bepaalde kritische belasting. Terwijl de lokale knik domineert in punt a, wordt de modusvorm in punt b gekenmerkt door distorsieknik. In punt c is echter een starre lichaamsbeweging van de doorsnede te zien, die verband houdt met het falen van de globale stabiliteit (hier is sprake van laterale en buigzame torsie-knik).
De FSM-resultaten maken een eerste beoordeling mogelijk van het stabiliteitsgedrag van slanke doorsneden en geven een indicatie of het stabiliteitsbezwijken wordt gedomineerd door een lokale, globale of een interactie van beide vormen van stabiliteit. Bovendien kunnen de vastgestelde kritische belastingfactoren worden gebruikt om het ultieme draagvermogen van slanke profielen te berekenen volgens EN 1993-1-3 [1] of AISI S100-16 [4].
- European Committee for Standardization. (2010). Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1‑3: General Rules – Supplementary Rules for Cold-Formed Members and Sheeting, EN 1993‑1‑3:2010‑12. Berlin: Beuth.
- European Committee for Standardization (CEN). (2009). Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1-5: General Rules – Plated Structural Elements, EN 1993-1-5:2006 + AC:2009. Beuth Verlag GmbH, Berlin.
- Schafer, B. W., & Ádány, S. (2006). Buckling Analysis of Cold-formed Steel Members Using CUFSM: Conventional and Constrained Finite Strip Methods. In CCFSS Proceedings of International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures (1971–2018) (2, pp.39–54). Rolla; Missouri University of Science and Technology.
- AISI S100-16 (2020) w/S2-20, North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members (4th Printing). (2020). American Iron and Steel Institute.