Algemeen:

Deze handberekening controleert een houten ligger op dwarskracht, buigend moment en controleert de oplegging aan de uiteinden van de ligger volgens de NEN-EN 1995-1-1, Eurocode 5.


Overspanning, L = 4.5 [m]


Veranderlijke belasting, qvb = 1.33 [kN/m2], consequentie klasse 2, γf = 1.5, Belastingduur: Middellange termijn


MEd = 1.5 × 1/8 × 1.33 × 4.5^2 = 5.1 [kNm]

VEd = 1.5 × 1.33 × 4.5 / 2 = 4.5 [kN]


Gekozen doorsnede: 


Materiaal: C24, gammaM = 1.3 (Gezaagd hout, Tabel 2.3 van NEN-EN 1995-1-1)

Gebruiksklasse 1

Breedte, b = 45 [mm]

Hoogte, h = 220 [mm]


Buiging:

Karakteristieke buigsterkte, fm,k = 24 [N/mm2]

Sterktemodificatiefactor, kmod = 0.8 (Tabel 3.1 van NEN-EN 1995-1-1)

Hoogtefactor van de doorsnede kleiner dan 150 [mm] is niet van toepassing: kh = 1.00

Rekenwaarde van de buigsterke = fm,d = 1.0 × 0.8 × 24 / 1.3 = 14.8 [N/mm2]

Rekenwaarde van het buigend moment, MRd = 14.8 / 6 × 45 × 220^2 = 5.3 [kNm]


Unity check voor buiging: 5.1 / 5.3 = 0.95 (RFEM 6: 0.94)


Dwarskracht:

Karakteristieke buigsterkte, fv,k = 4 [N/mm2]

Rekenwaarde van de afschuifsterkte, fv,z,d = 0.8 × 4 / 1.3 = 2.46 [N/mm2]

Scheurinvloed factor, kcr = 1.0 (prismatisch doorsnede, artikel 6.1.7 (NEN-EN 1992-1-1, NB 2013). 

Schuifspanning τxz,d = 1.5 × 4500 / (45 × 220) = 0.65 [N/mm2]


Unity check voor buiging: 0.65 / 2.46 = 0.26 (RFEM 6: 0.28)


Controle Oplegging:

Lengte van de oplegging, l = 66 [mm]

Oplegoppervlak, Aef = 45 × (66 + 30) = 4.320 [mm2]

Rekenwaarde contactdruk, σc,d = 4500 / 4320 = 1.042 [N/mm2]

Karakteristieke waarde van de druksterkte, fc,90,k = 2.5 [N/mm2]

Rekenwaarde van de druksterkte, fc,90,d = 0.8 × 2.5 / 1.3 = 1.54 [N/mm2]

Factor die rekening houdt met de belastingsconfiguratie, de splijtmogelijkheid en de mate van drukvervorming, kc,90 = 1.5 (Zachthout discreet ondersteund)

Contactdruk weerstand, fc,90d = 1.5 × 1.54 = 2.3 [N/mm2]


Unity check voor oplegging: 1.04 / 2.3 = 0.45 (RFEM 6: 0.45)


RFEM 6:




Bewerk Materiaal > Gebruiker-Gedefineerd > Houtontwerp:






Originele voorbeeld: Design of timber structures – Volume 3, Swedish Woord, Example 3.1 en 3.2, editor Per Bergkvist.



Andere Eurocode verificatieberekeningen: