Voor meer informatie over de rekensoftware RFEM: Link naar www.rfem.nl 


Bijgaand model legt de werking van RF-STABILITY, de berekende eigenwaardes en de berekende kniklengtes uit.

Zie bijgaand schema:



Kniklengtes berekenen van constructie in RFEM rekensoftware


RF-STABILITY berekent de kritische last factor (CLF), in Nederland ook wel de n-factor genoemd. Voor de 1e eigenwaarde, zie RF-STABILITY, ziet de vorm er als volgt uit.




Kniklengtes resultaten van constructie in RFEM rekensoftware



De numeriek uitvoer is als volgt:



Kniklengtes kritische belastingen en vergrotingsfactor in RFEM rekensoftware



De CLF is de Eulerse knikkracht (FE = p2 × EI / lk2) gedeeld door de optredende normaalkracht.

De magnification factor (vergrotingsfactor) is het resultaat van de CLF / (CLF-1) = 4.091/3.091 = 1.324 (voor de 1e eigenvorm)

Het is duidelijk op het plaatje van RF-STABILITY te zien, dat de kolommen uitknikken t.o.v. de ‘zwakke’ z-as. De eigenvector is 4.09. De betekent, dat wij de kniklengte m.b.t. de z-as kunnen bepalen, nl.

F = Nki = 108,25 kN (normaalkracht in midden van kolom (106/2 + 110.5/2)



Kniklengtes van constructie in RFEM rekensoftware




Kniklengte04.png




Formule%201.JPG



De knikfactor kcr,z bedraagt zoals verwacht 2.0.

In RF-STABILITY wordt dit als volgt weergegeven: (Zie rode blokken)



kcr,z = 2.0.

Maar we krijgen ook een kniklengte voor Lcr,y (en kcr,y.). Waarom kunnen we deze niet gebruiken? En Waarom zijn ze zo groot? De berekening gaat dan als volgt (Iy wordt gebruikt ipv Iz):


Formule%202.JPG



Het probleem is dat al deze kniklengtes worden berekend met dezelfde normaalkracht, nl Nki. Nki is echter richting-afhankelijk! Als je een enkele doorsnede zou hebben, zou je dus twee Nki’s moeten krijgen. Eén voor Iy en één voor Iz. In RF-STABILITY wordt echter met dezelfde Nki gerekend, omdat het programma in 3D! (verschil met bv. een 2D – raamwerk programma) niet kan beslissen, welke de belangrijkste is. (De met blauw gemarkeerde waardes zijn de juiste waardes voor de y-richting, en twee maal groter dan 1080 kN (10 x 108 kN)).

Hoe berekent RF-STABILITY dan de kniklengte van de horizontale staaf? (IPE 400)


Formule%203.JPG



RF-STABILITY vermenigvuldigt de CLF (kritische lastfactor) met de normaalkracht in de IPE 400. Omdat de normaalkracht heel klein is, moet je dus een hele hoge kniklengte krijgen om de kritische last te bereiken. Dat is de reden, waarom je zulke grote waardes krijgt.

Wat is dan de invloed van een nieuwe knoop in de constructie?

Oude situatie: Nieuwe situatie:


OudeSituatie.png




NieuweSituatie.png



In de nieuwe situatie is de kolom opgedeeld in twee gelijke stukken en er is een knoop toegevoegd.

De nieuwe situatie in RF-STABILITY is dan:


Kniklengte07.png



Voor staaf 1 en staaf 4 zijn de kniklengtes nagenoeg gelijk aan elkaar en aan de oude situatie m.b.t. staaf 1. Het verschil komt door de gemiddelde normaalkracht, die iets verschilt. De knikfactor in beide richtingen echter zijn 2x zo groot, omdat de lengte voor beide richtingen 2x zo klein is!

Wat is dan de invloed van het draaien van een kolom met bv. 90o?

Zie de nieuwe knikvormen in RF-STABILITY: (de rechterkolom is 90o gedraaid.)

1e





Kniklengte knikvormen resultaten in RFEM rekensoftware


 2e


Kniklengte knikvorm resultaten in RFEM rekensoftware




De 2e vorm duidelijk maatgevend voor de rechterkolom.


Kniklengte10.png



De CLF = 9.2.

Rechterkolom:

FE;rechts = 9.2 × 108.25 = 993.65 kN. Lcr,z = √(p2 × 210000 × 2140 × 104) / 995900 = 6.681 m

kcr,z = 6.681 / 5 = 1.336

Linkerkolom:

FE;links = 9.2 × 108.25 = 993.65 kN. Lcr,z = √(p2 × 210000 × 48200 × 104) / 995900 = 31.708 m

kcr,z = 31.708 / 5 = 6.342 De kritische last is 993 kN >> 446 kN