Kniklengtes berekenen in RFEM / RSTAB
Voor meer informatie over de rekensoftware RFEM: Link naar www.rekensoftware.eu
Bijgaand model legt de werking van Structure Stability for RFEM 6 | RSTAB 9 uit, de berekende eigenwaardes en de berekende kniklengtes.
Als voorbeeld beschouwen we hier een constructie volgens bijgaand schema:
Structure Stability berekent de kritische last factor (CLF), in Nederland ook wel de n-factor genoemd. Voor de 1e eigenwaarde, in Structure Stability, ziet de vorm er dan als volgt uit.
De numerieke uitvoer in de tabel is als volgt:
De CLF (Kritische Lastfactor) is de Eulerse knikkracht (FE = p2 × EI / lk2) gedeeld door de optredende normaalkracht.
De Vergrotingsfactor, alpha, is het resultaat van de CLF/(CLF-1) = 4.09/3.09 = 1.32 (voor de 1e eigenvorm)
Het is duidelijk op het plaatje van Structure Stability te zien, dat de kolommen uitknikken t.o.v. de ‘zwakke’ z-as. De eigenvector is 4.09. De betekent, dat wij de knikkracht m.b.t. de z-as kunnen bepalen :
F = Nki = 108,25 kN (normaalkracht in midden van kolom (106/2 + 110.5/2) Uit tabel 1.6
De knikfactor kcr,z bedraagt zoals verwacht 2.0.
In de table van Structurre Stability wordt dit als volgt weergegeven in 'Resultaten per Staaf' in kolom 'kcr,v' (Zie rood gemarkeerd)
kcr,z = 2.0.
Maar we krijgen ook een kniklengte voor Lcr,y (en kcr,y.). Waarom kunnen we deze niet gebruiken? En waarom zijn ze zo groot?
De berekening gaat dan als volgt (Iy wordt gebruikt ipv Iz):
in Resultaten op Staaf aangegeven in kolom 'Lcr,y '
Het probleem is dat al deze kniklengtes worden berekend met dezelfde normaalkracht, nl. Nki . Nki is echter richting-afhankelijk! Als de constructie een enkele doorsnede zou hebben, zouden er dus twee Nki 's berekend moeten worden. Eén voor Iy en één voor Iz. In Structure Stability wordt echter met dezelfde Nki gerekend, omdat het programma in 3D! (verschil met bv. een 2D – raamwerk programma) niet kan beslissen, welke de belangrijkste is.
De waardes voor bijv. de kritische belasting voor Staaf 2 eigenvorm 3 in de y-richting, zijn zelfs groter dan twee maal groter dan 1080 kN (10 x 108 kN)).
Hoe berekent Structure Stability dan de kniklengte van de horizontale staaf? (IPE 400) ?
Structure Stability vermenigvuldigt de CLF (Kritische Lastfactor) met de normaalkracht in de IPE 400. Omdat de normaalkracht heel klein is, moet je dus een hele hoge kniklengte krijgen om de kritische last te bereiken. Dat is de reden, waarom je zulke grote waardes krijgt.
Invloed van het toevoegen van een knoop aan de constructie
Oude situatie:
Nieuwe situatie: knoop 5 toegevoegd
In de nieuwe situatie is de kolom opgedeeld in twee gelijke stukken en er is een knoop toegevoegd.
De nieuwe situatie in Structure Stability is dan:
Voor staaf 1 en staaf 4 zijn de kniklengtes nagenoeg gelijk aan elkaar en aan de oude situatie m.b.t. staaf 1. Het verschil komt door de gemiddelde normaalkracht, die iets verschilt. De knikfactor (Kolom G en H) in beide richtingen echter zijn 2x zo groot, omdat de lengte voor beide richtingen 2x zo klein is!
Invloed van het draaien van een kolom met bv. 90°
Onderstaand de nieuwe knikvormen in Structure Stability: (waarbij de rechterkolom 90° is gedraaid.)
1e eigenvorm
2e eigenvorm
De 2e eigenvorm is duidelijk maatgevend voor de rechterkolom.
